Логарифм та його властивості

добуток $a$ і $b$

частку $b$ на $a$

показник степеня, до якого потрібно піднести число $$a$,$ щоб отримати число $b$

суму $a$ і $b$

різницю $a$ і $b$

$\log_a (a^b) = b$

$a^{\log_a b} = b$

$(a^b)^c = a^{bc}$

$\log_a (b \cdot c) = \log_a b + \log_a c$

$\log_a (b/c) = \log_a b - \log_a c$

1

$a$

0

$-1$

$1/a$

1

$a$

0

$-1$

$1/a$

$\ln b$

$\log b$

$\lg b$

$\log_{10} b$

$\log_2 b$

$\log_a (xy) = (\log_a x) \cdot (\log_a y)$

$\log_a (xy) = \log_a x + \log_a y$

$\log_a (x + y) = \log_a x + \log_a y$

$\log_a (x/y) = \log_a x + \log_a y$

$\log_{a}(x^2)=\frac12\log_{a}x$

$\log_a (x/y) = \log_a y - \log_a x$

$\log_a (x/y) = \log_a x / \log_a y$

$\log_a (x/y) = \log_a x - \log_a y$

$\log_a (x - y) = \log_a x - \log_a y$

$\log_a (x + y) = \log_a x - \log_a y$

$\log_a (x^\beta) = \beta + \log_a x$

$\log_a (x^\beta) = (\log_a x)^\beta$

$\log_a (x^\beta) = \beta \cdot \log_a x$

$\log_a (x^\beta) = x \cdot \log_a \beta$

$\log_a (x^\beta) = \log_a x + \beta$

$\log_a b = (\log_b c) / (\log_a c)$

$\log_a b = (\log_c b) / (\log_c a)$

$\log_a b = \log_c (b/a)$

$\log_a b = \log_a c \cdot \log_c b$

$\log_a b = \log_c b + \log_c a$

3

4

9

27

81

$\log_6 5$

0

$\log_6 6$

$\log_6 (3/2)$

$\log_6 1$

$\log_5 96$

2

25

$\log_5 400$

$\log_530$

0

1

$\log_a b$

$\log_b a$

$\log_a (b/a)$

$-1$

$-2$

$-3$

$-4$

$-5$

$\log_2 17$

4

$\log_2 225$

$\log_2 (240/15)$

2

2

4

8

16

32

2

3

4

8

16

$\log_a (x^2) = 2 \log_a x$

$\log_a (x^2) = (\log_a x)^2$

$\log_a (x^2) = \log_a x + 2$

$\log_a (x^2) = 2 / \log_a x$

$\log_a (x^2) = \log_a (x/2)$

$-3$

$-2$

$3$

$2$

$4$

$-3$

$-2$

$3$

$2$

$1$

2

3

4

1

0

$3$

$9$

$-9$

$81$

$1$

10

23

20

30

0

2

4

3

5

1

$-3$

$-9$

$-6$

$9$

$0$

4

6

5

2

0

$0$

$1$

$2$

$4$

$\frac12$