Квадратне рівняння як математична модель прикладної задачі

Розставити етапи розв'язання задачі за допомогою рівняння у правильному порядку:

1) розв'язати рівняння;

2) скласти рівняння;

3) вибрати невідому величину і позначити її буквою;

4) за допомогою вибраної букви виразити всі інші невідомі величини й залежності;

5) перевірити чи одержаний розв'язок відповідає умові задачі.

Добуток двох натуральних чисел, одне з яких на $7$ більше від іншого, дорівнює $30$. Знайти ці числа.

Яке з рівнянь відповідає умові задачі, якщо через $x$ позначити менше число?

Знайти два послідовних натуральних числа, добуток яких дорівнює $210$. Яке рівняння відповідає умові задачі?

Знайти два числа, сума яких дорівнює $40$ , а добуток $144$. Яке рівняння відповідає умові задачі?

Периметр прямокутника дорівнює $82$ см. Якщо одну з сторін прямокутника позначити через $x$ , то друга сторона буде ...

Власна швидкість човна $15$ км/год. За який час човен пропливе $36$ км за течією, якщо швидкість течії позначити через $x$?

Знайдіть довжину і ширину актової зали, яка має форму прямокутника, якщо її периметр дорівнює 62 м, а площа - 210 м².

Яке з рівнянь відповідає умові задачі, якщо через х позначено одну зі сторін прямокутника? ( Запишіть пояснення в ході складання рівняння)

Катети прямокутного трикутника вдносяться як $1:3$ , а гіпотенуза дорівнює $12$ см. Яке з рівнянь відповідає умові задачі? ( Запишіть пояснення в ході складання рівняння)

Розв'яжіть задачу з повним поясненням.

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 13 см. Знайдіть його катети, якщо їх різниця становить 7 см.

Відповідь запиши в порядку зростання через крапку з комою без пробілів і без одиниць вимірювання.