Кути та відстані в просторі

На рисунку зображено куб АВСDA₁B₁C₁D₁ з ребром 6 см . Знайти відстань між прямими СВ і А₁D₁ .

На рисунку зображено куб АВСDA₁B₁C₁D₁ з ребром 6 см . Знайти відстань між прямими СВ і ОО₁.

На рисунку зображено куб АВСDA₁B₁C₁D₁ з ребром 6 см . Знайти відстань між прямими АС і ВВ₁ .

На рисунку зображено куб АВСDA₁B₁C₁D₁ . Який відрізок є спільним перпендикуляром між мимобіжними прямими А₁В₁ і D₁D? .

На рисунку зображено куб АВСDA₁B₁C₁D₁ . Назвіть кут нахилу прямої АВ₁ до площини АВС.

На рисунку зображено куб АВСDA₁B₁C₁D₁ . Знайти кут між площинами АВ₁С₁ та АВС.

Дві площини перетинаються під кутом . Точка А, яка лежить в одній з площин, віддалена від другої площини на відстань 18 см. Знайти відстань від точки А до лінії перетину площин.

На рисунку зображено куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Укажіть пряму, яка є ортогональною проекцією прямої AС₁ на площину ABB₁.

Площа многокутника дорівнює 16 см² , а площа його ортогональної проекції — 8 см². Знайти кут між площиною многокутника і площиною проекції.

У рівнобедреному трикутнику сторони дорівнюють 17 см, 17 см i 30 см. З вершини більшого кута до площини трикутника проведено перпендикуляр довжиною 6 см. Знайти відстань від кінців цього перпендикуляра до більшої сторони трикутника.

Через вершину прямого кута B трикутника АВС проведено пряму b, яка перпендикулярна до площини трикутника. Обчислити відстань між прямими b i AC, якщо АС = 25 см, BС = 7 см.

Діагоналі ромба дорівнюють 60 см i 80 см. Точка M віддалена від усіх сторін ромба на 26 см. Знайти відстань від точки M до площини ромба

Дві площини перетинаються під кутом . Точка А, яка лежить в одній з площин, віддалена від другої площини на відстань 18 см. Знайти відстань від точки А до лінії перетину площин.

Рівнобедрені трикутники АВС і АВD із спільною основою АВ лежать у різних площинах. Обчислити кут між цими площинами, якщо АВ = 16 см, АС = 17 см, АD = 10 см, СD = см.