Кути між прямими в просторі

Знайдіть кут між ребрами, які перетинаються:

1) куба -    ⁰

2) правильного тетраедра    ⁰

Знайдіть кут між діагоналю грані куба і ребром, що перетинає її.

Відповідь:    ⁰

Знайдіть кут між діагоналями, які перетинаються, двох різних граней куба

Відповідь:    ⁰

Дано пряму в просторі, на ній узято точку. Скільки можна побудувати прямих, що проходять через цю точку і перпендикулярні до даної прямої?

Дано пряму і точку поза нею. Скільки можна побудувати прямих, що проходять через цю точку і перпендикулярні до даної прямої?

Дано площину і паралельну їй пряму. Скільки прямих, перпендикулярних до цієї прямої можна провести в даній площині?

У кубі ABCDA₁B₁C₁D₁ знайдіть кути між мимобіжними прямими :

1) АВ і В₁D₁ -    [45, 60, 90]⁰

2) AB₁ і ВС₁ -    [45, 60, 90]⁰

У кубі ABCDA₁B₁C₁D₁ знайдіть кути, які утворюють прямі:

1) АА₁ і A₁B-    [0, 45, 60, 90]⁰

2) АА₁ і СС₁ -    [0, 45, 60, 90]⁰

3) ВВ₁ і СD -    [0, 45, 60, 90]