Кути і відстані у просторі(самостійна робота)

Із точки А до площини α проведено похилі АВ і АС завдовжки 25 см і 17 см відповідно.Знайдіть відстань від точки А до площини α, якщо проекції даних похилих на цю площину відносяться як 5:2. Відповідь вкажіть у сантиметрах.(Задачу розв'язжіть в зошиті та прикріпіть файл)

У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза АВ= 8см, ∠В=30. Через точку В проведено перпендикуляр ВМ до площини трикутника. Відстань від точки М до точки А дорівнює 5 см. Знайдіть відстань від точки М до точки С.Відповідь вкажіть у сантиметрах. (Задачу розв'язжіть в зошиті та прикріпіть файл)

Довжина похилої АВ дорівнює 8 см, точка А віддалена від площини на 4√2 см. Знайдіть кут між похилою та площиною. (Задачу розв'язжіть в зошиті та прикріпіть файл)

З точки A, що лежить на ребрі двогранного кута, проведено в різних гранях два перпендикуляри AC та AB до ребра двогранного кута. Знайдіть градусну міру двогранного кута, якщо AC = 4 √2 см, AB = 7 см, BC = 5 см. (Задачу розв'язжіть в зошиті та прикріпіть файл)

Двогранний кут дорівнює 45⁰. На одній з його граней дано точку , яка знаходиться на відстані 6см. від іншої грані. Знайдіть відстань від цієї точки до ребра двогранного кута. (Задачу розв'язжіть в зошиті та прикріпіть файл)

Відрізок завдовжки 10 м перетинає площину, його кінці розміщені на відстані 2 м і 3 м від площини. Знайти кут між даним відрізком і площиною.

Дано куб. Пряма А₁В₁ перпендикулярна площині.

Кутом між прямою, що перетинає площину та даною площиною називають кут

Кутом між площинами є кут...

SO - перпендикуляр до прямокутного трикутника. Відстанню від точки S до катета АВ є пряма

З даної точки до площини проведено перпендикуляр і похилу. Довжина перпендикуляра дорівнює довжині проекції похилої. Знайти кут між перпендикуляром і похилою.

Похила,завдовжки 12 см, утворює з площиною кут 60^о. Знайдіть проекцію даної похилої на площину.