Кути і відстані у просторі. Перпендикулярність площин. Завдання по стереометрії з тестів ЗНО (2 частина).

На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA₁B₁C₁D₁. До кожного початку речення (1 - 3)  доберіть його закінчення  (А - Д) так, щоб утворилося правильне твердження (ЗНО 2021 демо)

Площини  і  паралельні. Які з наведених тверджень є правильними?

1. Існує пряма, що лежить і в площині , і в площині .

2. Якщо пряма перпендикулярна до площини , то вона перпендикулярна і до площини .

3. Якщо пряма лежить у площині , то вона паралельна будь-якій прямій у площині .

Відрізок OB є проекцією похилої AB на площину . Які з наведених тверджень є правильними?

1. Відрізки AB  і OB  - перпендикулярні.

2. Відрізки AB  і OA  - перпендикулярні.

3. Відрізки OB  і OA  - перпендикулярні.

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Точка A належить площині . Які з наведених тверджень є правильними?

1. Через точку A можна провести пряму, перпендикулярну до площини .

2. Через точку A можна провести площину, перпендикулярну до площини .

3. Через точку A можна провести площину, паралельну площині .

Точка A лежить поза площиною . Скільки можна провести через точку A ПЛОЩИН, які перпендикулярні до площини ?

Точка A лежить поза площиною . Скільки можна провести через точку A  ПРЯМИХ, які перпендикулярні до площини ?

Площа многокутника дорівнює 24 см² . Знайдіть площу ортогональної проекції цього многокутника на площину, яка утворює кут 60 ^о з площиною многокутника.

З точки В до площини проведено похилу BC , яка утворює з цією площиною кут 30 ^о. Знайдіть відстань від точки В до площини , якщо проекція похилої BC на цю площину дорівнює 12 см.

Пряма MD перпендикулярна до площини паралелограма ABCD, зображеного на рисунку. Укажіть кут між прямою MD і площиною паралелограмма/