Кути і відстані у просторі

Дано куб АВСDА₁В₁С₁D₁.Указати кут між прямою А₁С і площиною DСС₁

Сторони трикутника АВС дорівнюють 10 см, 17 см і 21 см. З вершини найбільшого кута трикутника проведено перпендикуляр АD до його площини, АD = 15 см. Знайдіть відстань від точки D до сторони ВС трикутника.

Відрізок завдовжки 10 м перетинає площину, його кінці розміщені на відстані 2 м і 3 м від площини. Знайти кут між даним відрізком і площиною.

На рисунке АВСD - квадрат, МВ - перпендикуляр до площини АСВ. Похила АМ нахилена до площини АВС під кутом 45⁰. Під яким кутом нахилена до площини АВС похила МD?

З точки А до площини проведено дві похилі АВ = 30 см і АС = 40 см. Знайти відстань від точки А до площини, якщо проекції похилих відносяться як 9 : 16. (у відповідь запишіть тільки числове значення)

Рівнобедрені трикутники АВС і АВК зі спільною основою АВ лежать у різних площинах, кут між якими треба знайти, якщо АВ = 6, АС = АК = 4, СК = (у відповідь запишіть тільки числове значення)

Знайти площу ортогогальної проекції многокутника, плоша якого дорівнює 30 см², а кут між площиною цього многокутника і площиною його проекції — 60⁰