Кут між прямою та площиною. Двогранний кут. Кут між площинами

Який найбільший можливий кут між двома площинами?

Кут між прямою та площиною —

Із точки проведено перпендикуляр і похилу, яка утворює з даною площиною кут 68°. Чому дорівнює кут між похилою та перпендикуляром?

Катет NM прямокутного трикутника PNM із прямим кутом при вершині M лежить у площині ω, а кут між площинами ω і PNM дорівнює 30°. Знайдіть відстань від точки P до площини ω, якщо PN=25 см, NM=7 см.

Точка F рівновіддалена від сторін квадрата SKPT, сторона якого дорівнює 9√6 см і розташована на відстані 9 см від площини квадрата. Знайдіть кут між прямою FS та площиною SKP.

Ребро XV тетраедра XVTA перпендикулярне до площини правильного трикутника VTA зі стороною 8 см. Відомо, що ребро TX=4√7 см. Знайдіть двогранний кут з ребром VT.

Відрізок LP — перпендикуляр до площини трикутника QPT. Знайдіть відстань від точки L до прямої QT, якщо QP=PT, ∠QPT=120°, LQ=12 см, а кут між прямою LQ та площиною QPT дорівнює 30°.

Трикутники WKL і WXL лежать у різних площинах, WK=KL=WX=LX=4 см, WL=6 см, KX=√21 см. Знайдіть кут між площинами WKL і WXL.

Рівнобедрені трикутники ABC і ABD, які мають спільну основу AB, лежать у гранях двогранного кута з ребром AB, величина якого дорівнює 60°. Знайдіть відстань між точками C і D, якщо AD=10 см, AB=16 см, ∠ACB=90°.

Точка P — середина ребра KL прямокутного паралелепіпеда MKLBM₁K₁L₁M₁. Знайдіть кут між прямою M₁P і площиною LBB₁, якщо BB₁=4 см, MB=5 см, KL=6 см.