Кут між прямою та площиною. Двогранний кут і кут між площинами. Стереометрія, 10 клас

Який найбільший можливий двогранний кут?

Лінійний кут двогранного кута —

Із точки проведено перпендикуляр і похилу, яка утворює з даною площиною кут 21°. Чому дорівнює кут між похилою та перпендикуляром?

Катет JQ прямокутного трикутника BJQ із прямим кутом при вершині Q лежить у площині β, а кут між площинами β і BJQ дорівнює 30°. Знайдіть відстань від точки B до площини β, якщо BJ=29 см, JQ=21 см.

Точка Y рівновіддалена від сторін квадрата BLEW, сторона якого дорівнює 6√6 см і розташована на відстані 18 см від площини квадрата. Знайдіть кут між прямою YB та площиною BLE.

Ребро FR тетраедра FWRT перпендикулярне до площини WRT, ∠WTR=90°, WT=RT=7 см, WF=7√5 см. Знайдіть двогранний кут, у якого ребро WT.

Відрізок LP — перпендикуляр до площини трикутника QPT. Знайдіть відстань від точки L до прямої QT, якщо QP=PT, ∠QPT=120°, LQ=8 см, а кут між прямою LQ та площиною QPT дорівнює 30°.

Сторона UH трикутника VUH лежить у площині δ, а вершина V віддалена від цієї площини на 2√2 см. Знайдіть кут між площинами VUH і δ, якщо VU=8 см, ∠VUH=150°.

Рівнобедрені трикутники LSJ і LSW, які мають спільну основу LS, лежать у гранях двогранного кута з ребром LS, величина якого дорівнює 60°. Знайдіть відстань між точками J і W, якщо LW=13 см, LS=24 см, ∠LJS=90°.

Кінці відрізка NG належать різним граням двогранного кута, який дорівнює 30°. Із точок N і G опустили перпендикуляри NL і GA на ребро двогранного кута. Відомо, що NG=5 см, GA=4√3 см, LA= 2 см. Знайшовши відрізок NL, вкажіть його менше значення.