Куля. Сфера. Перерізи.

Лінія перетину сфери і площини, віддаленої від її центра на 8 см, має довжину 12π см. Визначте площу поверхні сфери.

Кулю, радіус якої 5 см, перетнуто площиною, що розміщена на відстані 3 см від центра.
Знайти площу перерізу.

Площина перетинає сферу. Довжина лінії перетину дорівнює 20π см, а радіус сфери, проведений в одну з точок лінії перетину, утворює з площиною перетину кут 60. Знайти радіус сфери.

Об'єми двох куль відносяться як 27:125.
Як відносяться площі їх поверхонь?

Відстань між рівновеликими паралельними перерізами кулі, радіус якої становить 10 см, дорівнює 12 см.
Знайти площу кожного з цих перерізів.

Перерізи кулі двома паралельними площинами, між якими лежить центр кулі, мають площі 144π см² і 25π см².
Відстань між площинами дорівнює 17 см.
Знайти площу S поверхні кулі.

Перерізи сфери двома паралельними площинами мають довжини 10π см і 24π см.
Знайти площу S поверхні сфери, якщо відстань між площинами дорівнює 7 см і центри перерізів лежать на одному радіусі сфери.

Діаметр кулі дорівнює 6 см. Точка A лежить на дотичній площині на відстані 4 см від точки дотику.
Знайти відстань від точки A до поверхні кулі.

Вершини трикутника лежать на сфері радіуса 13 см.
Знайти відстань від центра сфери до площини трикутника, якщо сторони трикутника дорівнюють 6 см, 8 см і 10 см.

Вершини прямокутника лежать на сфері радіуса 10 см.
Знайти відстань від центра сфери до площини прямокутника, якщо його діагональ дорівнює 16 см.

Через точку, що лежить на поверхні сфери, проведено дві взаємно- перпендикулярні площини, які перетинають сферу по колах з радіусами 3 см і 4 см.
Визначити площу поверхні сфери.

Діагоналі ромба – 15 см і 20 см. Куля дотикається до всіх його сторін. Радіус кулі – 10 см. Знайти відстань від площини ромба до центра кулі.

Трикутник, сторони якого дорівнюють 13 см, 14 см, 15 см дотикається до поверхні кулі. Знайти радіус кулі, якщо відстань від центра кулі до площини трикутника дорівнює 3 см.

Радіуси двох куль дорівнюють 13 і 15 см, а відстань між їх центра­ми – 14 см. Знайдіть довжину лінії, по якій перетинаються їх поверхні.