Куля і сфера. Переріз кулі площиною. Площина дотична до сфери (урок 3)

Переріз кулі площиною має площу 81π см². Знайдіть відстань від центра кулі до площини перерізу, якщо радіус кулі лорівнює 15 см.

Якщо через середину радіуса кулі проведена площина перерізу, перпендикулярна до радіуса, то довжина великого круга відноситься до довжини перерізу як ...

Діаметр кулі дорівнює 12 см. Через один із кінців діаметра проведена площина під кутом 60^о до нього. Знайдіть площу утвореного перерізу.

Перерізи кулі двома паралельними площинами мають довжини 10π см і 24π см, а центри перерізів лежать на одному радіусі. Відстань між площинами дорівнює 7 см. Знайдіть радіус кулі.

Куля дотикається до всіх сторін рівнобічної трапеції, в якій бічна сторона дорівнює 8√2 см, а тупий кут 135^о. Знайдіть радіус кулі, якщо відстань від центра кулі до площини перерізу дорівнює 12 см.

Вершини трикутника лежать на сфері з радіусом 13 см. Знайдіть відстань від центра кулі до площини трикутника, якщо сторони трикутника дорівнюють 6 см, 8 см і 10 см.

Радіуси двох куль дорівнюють 15 см і 13 см, а відстань між їхніми центрами дорівнює 14 см. Знайдіть довжину лінії, по якій перетинаються їхні поверхні, поділену на π.

Два кола, з радіусами 30 і 40, лежать у паралельних площинах і на поверхні кулі, радіус якої 50. Знайдіть відстань між цими площинами. Якщо таких відстаней декілька, то у відповідь запишіть їх суму.

Бічне ребро правильної трикутної призми дорівнює 2 см, а сторона основи - 12см. Знайдіть радіус кулі, в яку вписано дану призму.