КР4 Перпендикулярність прямих і площин у просторі

Під яким кутом перетинаються перпендикулярні прямі?

Пряма a перпендикулярна площині α. Яке взаємне розміщенні прямої a і прямої b, яка лежить в площині α і не проходить через точку перетину прямої a і площини α?

Що більше LH чи KH?

З точки А на площину α проведено перпендикуляр AD і похилу АВ. Знайдіть BD, якщо AD= 20 см, ∠А = 45°.

Площини двох прямокутників ANMB і ABCD взаємно перпендикулярні. Яке розміщення прямої ВС відносно площини ANMB?

Площини двох прямокутників ANMB і ABCD взаємно перпендикулярні. Знайдіть відстань від між точками N та D, якщо MB = 8 см, АD = 6 см.

На малюнку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Оберіть відрізок, який буде відстанню від точки А₁ до прямої AD.

На малюнку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁, ребро якого дорівнює 4 см. Знайдіть відстань від точки B до прямої D₁C₁.

Через вершину A квадрата ABCD до його площини проведено перпендикуляр AK. Знайдіть відстань від точки K до прямої ВС, якщо ВС = 8 см, АК = 6 см.

Чи може кут між прямою і площиною дорівнювати 85°?

Чи може площа ортогональної проекції прямокутника дорівнювати площі прямокутника?

Похила АВ утворює з площиною α кут 30°. Знайдіть довжину похилої, якщо довжина проекції $5\sqrt{3}$ см.

Площини α і β паралельні. З точки А, яка належить площині α, до площини β проведено перпендикуляр АС і похилу АВ завдовжки 5 см. Знайдіть довжину проекції похилої АВ на площину β, якщо відстань між площинами дорівнює 4 см.