КР Системи лінійних рівнянь з двома змінними

Яке з даних рівнянь є лінійним рівнянням з двома змінними?

1. Яка з точок належить графіку рівняння ?

1. Укажіть пару чисел, які є розв’язком системи

На малюнках зображені графіки деяких систем рівнянь. На якому з малюнків система рівнянь не має розв'язків?

мал. 1

мал. 2

мал. 3

Обидві частини першого рівняння системи помножили на 3, після чого почленно додали ліві та праві частини отриманої системи рівнянь. Укажіть рівняння, яке є результатом цього додавання.

Розв'яжіть систему рівнянь методом додавання:

Додавши рівняння почленно, отримаємо рівняння      ;

його корінь х =   .
Підставимо знайдене значення х в друге рівняння системи та отримаємо

у=   .

Відповідь: (   ;   ).

Розв’яжіть систему методом підстановки.

Виразимо з другого рівняння системи змінну у, отримаємо y=      

Підставимо отриманий вираз в перше рівняння системи, отримаємо рівняння               

Розв'язавши систему, отримаємо відповідь       

Розв'яжіть систему рівнянь:

Відповідь запишіть у відповідне поле у вигляді (х;у) (без пробілу)

Систему рівняньрозв'язували графічним методом. У результаті отримали такі графіки

Користуючись малюнком, запишіть розв'язок системи: (   ;   ).

Човен за 5 год руху за течією і 2 год руху по озеру долає 164 км. Знайдіть власну швидкість човна та швидкість течії, якщо за 5 год руху за течією човен долає відстань у 3 рази більшу, ніж за 2 години проти течії.

Якщо за х позначити власну швидкість човна, а за у - швидкість течії, то за умовою задачі можемо скласти таку систему рівнянь :

перше рівняння системи              

друге рівняння системи                

Відповідь: швидкість човна    км/год, а швидкість течії   км/год