КР Перпендикулярність прямої і площини. Теорема про три перпендикуляри

У прямокутному паралелепіпеді ABCDA₁B₁C₁D₁ оберіть площини, які

перпендикулярні до прямої DD₁.

У прямокутному паралелепіпеді ABCDA₁B₁C₁D₁ оберіть пряму, яка

перпендикулярна до площини ВСС₁.

Із точки А до площини $\alpha$ проведено перпендикуляр АО та похилу АВ. Знайдіть проекцію похилої ВО, якщо АО = $\sqrt2$ см, АВ = $\sqrt3$ см.

У поле для відповіді введіть тільки число.

Через центр О правильного шестикутника ABCDFK проведено перепендикуляр SO до площини АВС. Знайдіть SC, якщо АВ = 6 см, SO = 8 см.

У поле для відповіді введіть тільки число.

Із даної точки до площини проведено дві похилі $AB$ і $AC$ та перпендикуляр $AO$. Знайдіть $BO$ і $AC$, якщо $AC - BO = 1$ см, $AB=\sqrt3$ см, $OC=\sqrt2$ см.

Точка $S$ рівновіддалена від вершин рівностороннього трикутника $ABC$. Знайдіть відстань від від точки $S$ до площини трикутника, якщо $SC=25$ см, $AB=7\sqrt3$ см.

У прямокутному паралелепіпеді ABCDA₁B₁C₁D₁ укажіть проекцію похилої AC₁ на площину ABB₁.

До площини квадрата $ABCD$ проведено перпендикуляр $SA$. Серед наведених нижче прямих укажіть пряму перпендикулярну до прямої $SD$.

Із центра $O$ правильного трикутника $ABC$ проведено перпендикуляр $SO$. Знайдіть відстань від точки $S$ до сторони $AB$, якщо $SO=\sqrt3$ см, $AO=2$ см.