КР Перпендикулярність площин. Відстані і кути в просторі

Скільки площин, перпендикулярних до даної площини, проходить через пряму, що не перпендикулярна до даної площини?

МА – перпендикуляр до площини трикутника АВС. Як розміщені площини АВС і АМС?

Трикутник АВС належить площині α. ВD⏊α. ВМ – висота трикутника АВС. Кутом між площинами АCD і α є кут

Знайти відстань від вершини С куба ABCDA₁B₁C₁D₁ до площини АА₁D₁, якщо ребро куба дорівнює 6см.

(За кожну відповідність 0,5 бала) На рисунку зображено куб АВСDA₁B₁C₁D₁. M, К – середини бічних ребер куба. Установити відповідність між кутами ( 1-4) і їх градусними мірами ( А-Д).

АК – перпендикуляр до площини прямокутника АВСD. Тоді площини АКВ і АКD

Дві площини перетинаються під кутом 60º. Точка А, яка лежить в одній з цих площин, віддалена від другої площини на відстань см. Тоді відстань від точки А до лінії перетину площин дорівнює      .

Кінці відрізка, довжина якого 24см, належать двом перпендикулярним площинам. Відстані від кінців відрізка до лінії перетину даних площин відповідно дорівнюють 12см і см. Тоді, менший з кутів, утворених цим відрізком з площинами дорівнює    градусів.

Кут між площинами трикутників АВС і АВD дорівнює 45º. Трикутник АВС – рівносторонній зі стороною см, трикутник ABD – рівнобедрений, AD=BD= см. Тоді довжина відрізка CD становить     см.