КР "Основи комбінаторики, теорії ймовірностей та статистики"

Для виготовлення яблучного джему беруть 1 кг яблук і 1,2 кг цукру. Скільки кілограмових пакетів цукру треба купити, щоб виготовити джем з 26 кг яблук?

Дано варіаційний ряд 0; 2; 2; 2; 4; 6; 6; 6; 6. Укажіть варіанти з найбільшою частотою.

У театрі 7 дверей. Скількома способами можна зайти до театру і вийти з нього, якщо входити і виходити через різні двері?

Підкидають дві монети. Яка ймовірність того, що випадуть або «два числа» або «два герба»?

Гральний кубик підкидають один раз. Яка ймовірність того, що випаде парне число очок?

Знайти ймовірність того, що при підкиданні трьох монет на всіх випаде герб.

Із множини натуральних чисел від 30 до 54 включно навмання вибирають одне число. Яка ймовірність того, що воно буде ділитися на 2?

(Відповідь запишіть за допомогою риски /, наприклад 2/5)

У мішку лежать кульки п’яти видів, що відрізняються за вагою по 10 штук кожного виду. Кулька першого виду важить 80 г, другого – 60 г, третього -100 г, четвертого – 30 г і п’ятого – 50 г. Визначте середню вагу кульок.

Підкидають два гральних кубики. Яка ймовірність того, що сума очок, які випали, виявиться не більшою за 4?

(Відповідь запишіть за допомогою риски /, наприклад 2/5)

Господиня, маючи певну кількість грошей, може купити одну курку і один качан капусти або одного коропа і один пиріг. Скількома способами господиня може здійснити покупку, якщо їй запропонували 10 курей, 15 качанів капусти, 8 коропів і 6 пирогів?

На полиці учня стоять підручники і посібники в однакових непрозорих обкладинках декілька з алгебри і геометрії та 12 книжок з інших предметів. Кількість книжок з алгебри відноситься до кількості книжок з геометрії як 2:1. Після того, як на полицю поставили ще два посібники з геометрії ймовірність з першого разу взяти книжку з алгебри стала дорівнювати 1/5. Скільки всього книжок було на полиці спочатку?