КР Об'єми геометричних тіл

Оберіть правильні твердження.

1. Обчисліть об’єм куба, діагональ якого дорівнює √12 см.

1. Обчисліть об’єм правильної трикутної призми, сторона основи якої дорівнює 20 см, а висота ‒ 9 см.

1. Об’єм циліндра дорівнює 16π см³. Чому дорівнює радіус цилін­дра, якщо його діагональним перерізом є квадрат?

На рисунку зображено правильну чотирикутну піраміду та вказано розміри деяких її елементів. Установіть відповідність між геометричними величинами (1 – 4) та їхніми числовими значеннями (А – Д).

1. Висота правильної трикутної піраміди дорівнює 2√3 см. Обчис­літь об’єм піраміди, якщо бічні грані утворюють з площиною основи кут 45°.

1. Об’єм конуса дорівнює 18 см³. Чому дорівнює висота конуса, якщо площа його основи дорівнює 6 см²?

1. Радіус однієї кулі удвічі більший за радіус другої кулі. Чому до­рівнює об’єм кулі більшого радіуса, якщо об’єм кулі меншого ра­діуса дорівнює 1 см³?

Об'єм кулі дорівнює Знайдіть її діаметр.

1. Висота конуса дорівнює Н, а його твірна утворює з площиною основи кут β. Визначте об'єм конуса.

Основа рівнобедреного трикутника трикутника дорівнює 20 см, а висота, проведена до основи – 3 см. Знайдіть об’єм тіла, утвореного обертанням цього трикутника навколо прямої, що містить його основу.

У відповідь запишіть число помножене на п (пі).