КР математика 1 семестр 10 клас Паралельність та перпендикулярність в просторі. Функції

Відомо, що площини α і β мають одну спільну точку. Скільки ще спільних точок мають ці площини?

Відповідь:            [Жодної., Безліч., Тільки дві, Тільки три]

Через яку з наведених фігур можна провести безліч площин?

Точка M не лежить у площині прямокутника ABCD . Яке взаємне розміщення прямих MA і CD?

Яка з наведених фігур не може бути паралельною проекцією прямокутника?

Паралелограми ABCD і ABC D 1 1 лежать у різних площинах.

Точки N, M, K — середини відповідно сторін AB, CD і AD₁ (див. рис.). Установіть відповідність між прямою або площиною і паралельною їй площиною

Яке взаємне розміщення прямих a і b, якщо пряма a перпендикулярна до площини β, а пряма b паралельна площині β ?

На рисунку зображено куб. Яка з наведених прямих перпендикулярна до площини DCC₁ ?

У прямокутному трикутнику ABC сторона АС є гіпотенузою. ОА - перпендикуляр до площини трикутника. Назвіть лінійний кут двогранного кута між площинами ОВС і АВС.

Через сторону AD прямокутника ABCD проведено площину α. ВО - перпендикуляр до площини α. Назвіть кут між прямою BD і площиною α.

ABCDA₁B₁C₁D₁ - куб. Установіть відповідність між твердженням (1 - 4) і прямою ( А - Д), для якої виконується це твердження.

PA - перпендикуляр до площини паралелограма ABCD, PB перпендикулярно до ВС.

1. Визначте вид паралелограма ABCD             [Квадрат, Прямокутник, Ромб, Трапеція]

2. Знайдіть відстань від точки Р до площини паралелограма, якщо AD = 6 см , АВ = 8 см , РС = 26 см       [28 см, 13 см, 24 см, 10 см]

   Приєднати фото повного розв'язку, інакше завдання зараховано не буде.

Площини α і β паралельні. Точка O лежить над цими площинами. Промені OM і OF перетинають площину α в точках A і B відповідно, площину β — у точках C і D відповідно. Знайдіть OB, якщо AB = 4 см, CD = 10 см, BD = 6 см.

Відповідь:           см

Приєднати фото повного розв'язку, інакше завдання зараховано не буде.

Із точок А і В, що лежать у двох перпендикулярних площинах, проведено перпендикуляри АА₁ і ВВ₁ до прямої перетину площин. Знайдіть відстань між основами перпендикулярів , якщо АА₁ = 15 см, ВВ₁ = 16 см, АВ = 25 см.

Відповідь:        см.

Приєднати фото повного розв'язку, інакше завдання зараховано не буде.

Укажіть рисунок, на якому зображено графік функції

Обчисліть

Спростіть вираз

Установіть відповідність між функціями, заданими формулами (1–3), та областями визначення (А–Г) цих функцій.

Розв’яжіть рівняння . Якщо воно має декілька коренів, то запишіть у відповідь їх суму.

Прикріпити фото повного розв'язку, інакше відповідь не буде зараховано

Знайдіть значення виразу ,

якщо $a=16,b=13$

Прикріпити фото повного розв'язку, інакше відповідь не буде зараховано

Якщо додатні числа $x$ і $y$ задовольняють умову , то ...

1. $\frac{x}{y}=$ Відповідь:    

2. Відповідь:    

   Прикріпити фото повного розв'язку, інакше відповідь не буде зараховано