КР Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей та математичної статистики

У класі 15 хлопців і 12 дівчат. Скількома способами можна обрати представника від цього класу на засідання учнівської ради?

Оберіть правило, яке потрібно застосувати до задачі.

Скількома способами можна створити подарунковий набір, що складається з блокнота, ручки та фоторамки, якщо у подарунковому магазині є на вибір три різних фоторамки, шість різних блокнотів та 7 різних ручок?

Оберіть правило, яке потрібно застосувати до задачі.

Скiлькома способами можна обрати старосту класу та його заступника, якщо у класі 26 учнів?

Скiлькома способами можна обрати двох чергових, якщо у класі 26 учнів?

Скiлькома способами можна розкласти сiм рiзних листiв у сiм рiзних конвертiв?

У шкiльних змаганнях з легкої атлетики беруть участь 18 учнiв 11–А, 12 учнiв 11–Б i 10 учнiв 11–В класiв. Яка ймовiрнiсть того, що першість візьме учень 11–В класу?

Зi скриньки, що мiстить10 бiлих i 8 чорних кульок, беруть одну кульку чорного кольору. Потiм зi скриньки беруть ще одну кульку. Яка ймовiрнiсть того, що ця кулька теж буде чорного кольору?

Мiшень складається з трьох кругiв, у якi стрiлець вціляє з імовiрностями 0,2; 0,2 та 0,1. Яка ймовiрнiсть того, що вiн влучить у мiшень з першого пострілу?

Установіть відповідність між подіями (1‒4) та їх ймовірностями (А‒Д).

Прилад, який працює протягом доби, складено з трьох вузлiв, кожен iз яких незалежно вiд iнших може протягом цього часу вийти з ладу. Несправнiсть хоча б одного вузла призводить до поломки приладу. Ймовiрнiсть безвiдмовної роботи протягом доби першого вузла дорiвнює 0,9, другого — 0,95, третього — 0,8. Знайдiть iмовiрнiсть того, що протягом доби прилад працюватиме безвiдмовно.

Група студентiв iз 14 осiб написала контрольну роботу з вищої математики. Оцiнки, отриманi студентами за виконання контрольної роботи, виявилися такими: 2, 3, 3, 4, 5, 3, 4, 3, 4, 3, 5, 5, 3, 4.

Укажiть полiгон частот, що вiдповiдає цьому ряду даних (y — частота оцiнок, x — оцiнки).

Із цифр 1, 2, 3, 4, 5 складенi всi можливi п’ятизначнi числа без повторення цифр. Скiльки серед цих п’ятизначних чисел таких, якi не починаються з 54?

Результати державної атестацiї з математики випускникiв деякої школи подано у виглядi полiгону частот. Знайдiть моду цiєї вибiрки.

Дев’ять учнiв отримали на зовнiшньому незалежному оцiнюваннi якостi знань з фiзики наступнi результати у балах: 167, 154, 190, 171, 146, 181, 165, 152, 176. Знайдiть медiану цiєї вибiрки.

Дано вибірку 9, 3, 6, 4, 4, 5, 6, 4, 7.

Установіть відповідність між статистичними характеристиками цієї вибірки (1‒4) та їх числовими значеннями (А‒Д).

Ймовірність влучення в ціль при одному пострілі кожним із двох стрільців відповідно дорівнює 0,8 та 0,6.

Ймовірність того, що лише один із стрільців влучить у ціль, дорівнює    %.

У коробці лежать кульки, з яких 12 — білих, а решта — червоні. Скільки в коробці червоних кульок, якщо ймовірність того, що вибрана навмання кулька виявиться червоною, становить 0,6.

Букет із 3-х троянд і 2-х ірисів можна скласти 60 способами. Скільки всього є ірисів, якщо троянд — 5?