КР № 4. Диференціальні рівняння.Теорія ймовірностей

Однорідним диференціальним рівнянням першого порядку називається рівняння виду:

Встановити відповідність між диференціальними рівняннями і їх типами:

Вказати рівняння з відокремлюваними змінними:

Два стрільці незалежно один від одного одночасно стріляють по мішені. Ймовірність улучення першого стрільця дорівнює 0,8, другого - 0,7. Знайдіть імовірність того, що перший із стрільців улучить у мішень, а другий промахнеться.

У ящику 5 білих і 3 чорні кульки. З ящика навмання двічі поспіль виймають по одній кулі, не повертаючи їх назад. Знайдіть імовірність того, що другою було вийнято чорну кульку за умови, що першою було вийнято білу кульку.

Серед однотипних деталей, які випускають у цеху, 1% бракованих. Серед якісних деталей 40% деталей вищого гатунку. Яка ймовірність того, що взята навмання деталь вищого гатунку?

У коробці лежать 10 куль, з них 4 білі. Навмання беруть одну за одною дві кулі, причому взяту кулю до коробки не повертають. Обчисліть імовірність того, що обидві кулі будуть білими.

Відповідь запишіть звичайним дробом через риску, наприклад 1/4.

Ймовірність влучення в ціль з одного пострілу дорівнює 0,8. Яка ймовірність влучення в ціль хоча б один раз з трьох пострілів?

Ймовірність хоча б одного влучення стрільцем у мішень при трьох пострілах дорівнює 0,875. Знайдіть імовірність влучення при одному пострілі.