КР-2. Логарифми. Логарифмічна функція. Логарифмічні рівняння

Яка логарифмічна рівність випливає з рівності $7^{k}=5?$

Яка логарифмічна рівність випливає з рівності $5^{k}=7?$

Яка логарифмічна рівність випливає з рівності $k^5=7?$

Яка логарифмічна рівність випливає з рівності $7^5=k?$

У якому із запропонованих варіантів обидві рівності правильні?

У якому із запропонованих варіантів обидві рівності НЕправильні?

У якому із запропонованих варіантів перша рівність правильна, а друга - неправильна?

У якому із запропонованих варіантів перша рівність неправильна, а друга - правильна?

Чому дорівнює значення $x,$ якщо $\log_2x=2\log_26+\log_25-\frac13\log_227?$

Чому дорівнює значення $x,$ якщо $\log_2x=\frac14\log_216+4\log_2\sqrt5-\log_210?$

Чому дорівнює значення $x,$ якщо $\log_2x=\log_26-2\log_25+\frac13\log_2125?$

Чому дорівнює значення $x,$ якщо $\log_2x=\frac12\log_216+2\log_2\sqrt5-\log_210?$

Яке із даних чисел найбільше?

Яке із даних чисел найменше?

Яке із даних чисел належить проміжку $\left(0;1\right)?$

Яке із даних чисел від'ємне?

Укажіть область визначення функції $f\left(x\right)=\log_{5-x}\left(x+1\right).$

Укажіть область визначення функції $f\left(x\right)=\log_{x+1}\left(5-x\right).$

Укажіть область визначення функції $f\left(x\right)=\log_{2-x}\left(x+3\right).$

Вкажіть проміжок, якому належить корінь рівняння $\lg\left(4x-1\right)+\lg2=1.$

Вкажіть проміжок, якому належить корінь рівняння $\log_3\left(7-2x\right)-\log_35=2.$

Вкажіть проміжок, якому належить корінь рівняння $\lg\left(4x+1\right)+\lg5=1.$

Вкажіть проміжок, якому належить корінь рівняння $\log_2\left(7-2x\right)-\log_25=3.$

Розв'яжіть рівняння: $\log_{\frac13}\log_3\left(x-2\right)=-1.$

Відповідь:    .

Розв'яжіть рівняння: $\log_{\frac12}\log_3\left(x+7\right)=-2.$

Відповідь:    .

Розв'яжіть рівняння: $\log_{12}\log_3\left(x+12\right)=0.$

Відповідь:    .

Розв'яжіть рівняння: $\log_{\frac12}\lg\left(x+23\right)=-1$

Відповідь:    .

Розв'яжіть рівняння: $\log_3\left(x+5\right)-1=\log_3\left(x+1\right)-\log_3\left(x-5\right).$ Якщо рівняння має один корінь, то у відповідь запишіть цей корінь. Якщо рівняння має декілька коренів, то у відповідь запишіть їх добуток.

Обов'язково прикріпіть файл з розв'язанням.

Відповідь:   .

Розв'яжіть рівняння: $\log_2\left(x+7\right)-\log_2\left(x+4\right)=2-\log_2\left(1-x\right).$ Якщо рівняння має один корінь, то у відповідь запишіть цей корінь. Якщо рівняння має декілька коренів, то у відповідь запишіть їх добуток.

Обов'язково прикріпіть файл з розв'язанням.

Відповідь:    .

Розв'яжіть рівняння: $\log_5\left(x+7\right)-1=\log_5\left(x+1\right)-\log_5\left(x-5\right).$ Якщо рівняння має один корінь, то у відповідь запишіть цей корінь. Якщо рівняння має декілька коренів, то у відповідь запишіть їх добуток.

Обов'язково прикріпіть файл з розв'язанням.

Відповідь:   .

Розв'яжіть рівняння: $3-\log_2\left(x+8\right)=\log_2\left(2-x\right)-\log_2\left(x+5\right).$ Якщо рівняння має один корінь, то у відповідь запишіть цей корінь. Якщо рівняння має декілька коренів, то у відповідь запишіть їх добуток.

Обов'язково прикріпіть файл з розв'язанням.

Відповідь:    .