КР №1. Функції, їхні властивості та графіки (профільний рівень)

Дано дві множини: $A=\left\lbrack4;+\infty\right)$, $B=\left(-1;10\right)$. Вкажіть всі правильні рівності:

Який з наведених графіків відповідає графіку функції $y=\frac{6}{x-2}$?

Знайдіть область визначення функції $y=\sqrt{x+1}$.

Знайдіть область значень функції, заданої формулою $f\left(x\right)=\sqrt{x^2+1}$

Функція $y=f\left(x\right)$ є спадною на проміжку $\left(-\infty;+\infty\right)$. Укажіть правильну рівність:

Установіть відповідність між геометричним перетворенням функції $y=\left\vert x\right\vert$ (1-3) та функцією, одержаною в результаті цього перетворення (А-Г).

Установіть відповідність між функцією, заданою формулою, (1-3) та її оберненою функцією, заданою формулою, (А-Г).

Знайдіть найбільше і найменше значення функції $y=-x^2+5x-3$ на проміжку $\left\lbrack0;3\right\rbrack$. Прикріпіть файл з розв'язком.

З'ясуйте, парною чи непарною є функція $f\left(x\right)=x^5+x^3$. Прикріпіть файл з розв'язком.

Побудуйте графік функції $y=\left\vert x^2-\left\vert x\right\vert\right\vert$. При якому значенні $a$ рівняння $\left\vert x^2-\left\vert x\right\vert\right\vert=a$ має рівно 4 розв'язки? Прикріпіть файл з розв'язком.