(Копія) Сфера. Куля

Знайдіть радіус кулі, площа великого круга якої дорівнює 𝞹 см² .

Оберіть правильне твердження:

І. Перерізом сфери є круг

ІІ. Площина, що має зі сферою одну спільну точку, називається дотичною площиною

ІІІ. Якщо площина проходить через центр кулі, то коло, утворене у перерізі, називають великим колом кулі.

Точки А, В, С належать сфері із центром О. Знайдіть радіус сфери, якщо АВ = ВС = АС = , а відстань від точки О до площини трикутника АВС дорівнює 8 см.

Точки А і В належать сфері із центром О (див. рисунок). Відстань від точки О до прямої АВ дорівнює , а радіус сфери дорівнює 12 см.

Знайдіть АВ.

Скільки дотичних площин до кулі можна провести через дану пряму, що не має з кулею спільних точек?

Число спільних точок прямої і сфери не може дорівнювати ...

Як називається відрізок, який сполучає центр сфери з точкою сфери?

В кулі, площа великого круга якої дорівнює 625𝞹 см² , проведено січну площину. Знайдіть відстань від центра кулі до перерізу, якщо площа перерізу дорівнює 225𝞹 см² . У відповіді записати тільки число, без одиниць вимірювання.

Сферу перетнуто площиною. Знайдіть площу перерізу, якщо діаметр сфери, проведений в одну із точок цієї лінії, утворює із січною площиною кут 60^о і дорівнює 20 см. Укажіть відповідь, найближчу до точної.