(Копія) Розв’язування текстових задач за допомогою систем рівнянь

В якому варіанті правильно складено математичну модель до задачі?

Діагональ прямокутника дорівнює 13 см, а площа дорівнює 60 см². Знайдіть сторони прямокутника.

Як знайти відстань, пройдену за певний час, знаючи швидкість руху?

Як знайти час, витрачений на певну відстань, знаючи швидкість руху?

Складіть систему рівнянь до задачі:

Різниця двох натуральних чисел дорівнює 4, а різниця їх квадратів дорівнює 40. Знайдіть ці числа.

Два велосипедисти одночасно виїхали з одного пункту в одному напрямку. Через 2 год відстань між ними була 6 км. Знайдіть швидкість кожного велосипедиста, якщо перший 60 км проїжджає на 1 год швидше за другого.

Як знайти швидкість за течією та проти течії, знаючи власну швидкість та швидкість течії?

Як знайти продуктивність роботи, знаючи час, витрачений на всю роботу?

Складіть систему рівнянь до задачі:

Леся та Рома вирішили зробити ялинкові прикраси своїми руками. Вони зробили 36 прикрас за 3 години спільної роботи. Скільки прикрас зможе зробити Леся за годину, якщо Рома може зробити 35 прикрас на 2 години швидше, ніж Леся?

Складіть систему рівнянь до задачі:

Катер проплив за течією з однієї пристані до іншої за 4 год. На зворотний шлях він витратив 5 год. Відомо, що він проходить 30 км за течією річки на 30 хвилин швидше, ніж проти течії. Знайдіть швидкість течії та власну швидкість катера.

Визначити довжини сторін прямокутника, якщо периметр прямокутника дорівнює 30 см, а довжина однієї сторони більша за довжину іншої на 6 см.

Якщо чисельник дробу помножити на 2, а від знаменника відняти 2, то вийде 2.
Якщо від чисельника відняти 4, а знаменник помножити на 4, то вийде 1/12.

Знайди цей дріб.