(Копія) Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри.

Довжина перпендикуляра, проведеного з точки до прямої дорівнює 8 см, а довжина проекції – 6 см. Знайдіть довжину похилої, проведеної з точки до прямої.

Знайдіть кут між похилою АВ та площиною α, якщо довжина АВ дорівнює

30 см, а точка А віддалена від площини α на 15 см.

Через точку перетину діагоналей квадрата АВСD проведено перпендикуляр SO до площини квадрата і OF⊥СD. Яка з вказаних прямих перпендикулярна до прямої СD?

З точки до прямої проведено дві похилі КС та АК, завдовжки 26 і 25 см. Проекція першої похилої на площину дорівнює 10 см. Знайдіть проекцію другої похилої на площину.

За даними на малюнку знайти довжини відповідних відрізків

За даними на малюнку знайти довжини відповідних відрізків

Через точку О перетину діагоналей прямокутника ABCD зі сторонами 6 см і 8 см проведено перпендикуляр ОМ. Знайдіть відстань від точки М до вершин прямокутника, якщо ОМ= 12 см

Точка S віддалена від усіх вершин правильного трикутника на , а від площини трикутника — на 3 см. Чому дорівнює периметр три­кутника?

З точки S до площини α проведено похилі SD і SK та перпендикуляр SH. Знайдіть SH, якщо DH = HK = 5 см, SD + SK = 26 см.

Точка К знаходиться на відстані 12 см від площини прямокутника ABCD і однаково віддалена від вершин прямокутника. На якій відстані від вершин прямокутника знаходиться точка К, якщо сторони прямокутника 8 см і 6 см.

Точка А розташована на відстані см від вершин рівностороннього трикутника зі стороною см . Знайдіть відстань від точки А до площини трикутника.

Відстані від точки А до вершин квадрата дорівнюють см. Знайдіть відстань від точки А до площини квадрата, якщо сторона квадрата дорівнює 2 см.

SO ┴ (ABO), SA і SB — похилі, SO = а , <AOB = 90°. <SAO = 60°, <SBO = 45°

Користуючись зображенням, знайдіть проекцію похилої SA на площину АОВ.

SO ┴ (ABO), SA і SB — похилі, SO = а , <AOB = 90°. <SAO = 60°, <SBO = 45°

Користуючись зображенням, знайдіть довжину похилої SA.

SO ┴ (ABO), SA і SB — похилі, SO = а , <AOB = 90°. <SAO = 60°, <SBO = 45°

Користуючись зображенням, знайдіть проекцію похилої SB на площину (АОВ).

SO ┴ (ABO), SA і SB — похилі, SO = а , <AOB = 90°. <SAO = 60°, <SBO = 45°

Користуючись зображенням, знайдіть довжину похилої SB.

SO ┴ (ABO), SA і SB — похилі, SO = а , <AOB = 90°. <SAO = 60°, <SBO = 45°

Користуючись зображенням, знайдіть відстань між основами похилих.

SO ┴ (ABO), SA і SB — похилі, SO = а , <AOB = 90°. <SAO = 60°, <SBO = 45°

Користуючись зображенням, знайдіть відстань між прямими SO і АВ.

Через вершину кута С трикутника АВС до його площини проведено перпендикуляр CN. Відстань від точки N до прямої АВ дорівнює 26 см. Знайдіть відстань від точки N до площини трикутника, якщо АС=30 см, АВ= 28см, ВС=26см.

Через вершину прямого кута В трикутника АВС до його площини проведено перпендикуляр BN. Відстань від точки N до прямої АС дорівнює 13 см. Знайдіть відстань від точки N до площини трикутника, якщо АС = 25 см, АВ = 15 см.