(Копія) Перпендикуляр і похила.

Під яким кутом перетинаються перпендикулярні прямі?

Оберіть що має найбільшу довжину (перпендикуляр та похила проведені з однієї точки на одну й ту саму площину)?

Який із відрізків більший LH чи KH?

Як називають цю теорему?

"Якщо пряма, яка належить площині, перпендикулярна до проекції похилої до цієї площини, то вона перпендикулярна й до самої похилої. І навпаки, якщо пряма, яка належить площині, перпендикулярна до похилої до цієї площини, то вона перпендикулярна й до проекції похилої на цю площину."

З точки А на площину α проведено перпендикуляр AD і похилу АВ. Знайдіть BD, якщо AВ= 5 см, АD = 3 см.

З точки А на площину α проведено перпендикуляр AD і похилу АВ. Знайдіть BD, якщо AD= 20 см, ∠А = 45°.

З точки S до площини α проведено похилі SD і SK та перпендикуляр SH. Знайдіть SH, якщо DH = HK = 5 см, SD + SK = 26 см.

Чи є правильним твердження, що коли пряма не перпендикулярна до площини, то вона не перпендикулярна до жодної прямої цієї площини?

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Чи є прямокутником чотирикутник А₁BCD₁?

У трикутнику АВС відомо, що кут С дорівнює 90º, АС=9, ВС=12, точка М – середина ВА. Пряма DC перпендикулярна до площини АВС, DC=18. Знайдіть DM.

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажіть проекцію відрізка B₁D на площину грані ABCD.

З точки до площини проведено перпендикуляр довжиною 9 см і похилу довжиною 11 см. Знайдіть довжину проекції похилої на площину.

З точки до площини проведено перпендикуляр і похилу. Довжина похилої дорівнює 8 см, а кут між нею і перпендикуляром дорівнює 60º. Знайдіть довжину перпендикуляра та проекції похилої.

Скільки прямих, перпендикулярних до даної площини можна провести через точку, яка належить даній площині?

З точки С до площини α проведено дві похилі СА і СВ та перпендикуляр СО. Відомо, що СА >СВ. Який із наведених нижче записів є правильним?