(Копія) НМТ 2023 №2

Виберіть натуральне просте число

Знайдіть периметр правильного шестикутника зі стороною 2,5 см.

20 карток пронумерували від 1 до 20. Яка ймовірність того, що номер першої навмання витягнутої картки буде менший від 7?

Обчисліть значення виразу:

На прямій позначено 4 точки. Скільки утворилось променів?

Виразіть число 0,003 у відсотках

Знайдіть значення виразу:

75² - 4650 + 31²

Бічні сторони трапеції АВСD (AD||BC) продовжені до їх перетину в точці К. Знайдіть АD, якщо ВК:АВ = 4:5, ВС = 12

Знайдіть висоту правильної трикутної призми, площа бічної поверхні якої 243 см², а сторона основи 4 см.

На колі, з центром в точці О, позначено точки А і В. Знайдіть площу сектора АОВ, якщо радіус кола 12 см, а ∠АОВ = 30°

Оберіть непарну функцію:

Знайдіть область визначення функції

Щойновиготовлений торт коштує 190 грн. Кожного наступного дня ціна цього ж торта зменшується на 23 грн. На який день торт можна буде придбати за 52 гривні?

Оберіть функцію, що спадає на проміжку (0; +∞)

Дано функцію f(x) = 2,5x² - 3x. Похідна цієї функції в точці а дорівнює 1. Знайдіть а

Встановіть відповідність між тотожніми виразами

Дано прямокутну трапецію АВСD (ВС||AD). AB = 8, а CD = 10 і квадрат BCKM, AK =11 см.

У квітковому магазині є 5 троянд і 10 тюльпанів

Встановіть відповідність між замовленням (1-3) і способом його утворення (А-Д)

У прямокутній системі координат задано рівнобедрений трикутник АВС з вершинами у точках А(1;3), В(4;5) і С(7;3). Знайдіть довжину висоти ВН, якщо АВ=ВС

Вкажіть суму цілих розв'язків системи нерівностей:

Якщо система розв'язків немає - у відповідь запишіть 0

Якщо система має безліч розв'язків - у відповідь запишіть 100

Знайдіть об'єм циліндра, якщо діагональ його осьового перерізу дорівнює 12√3 і утворює з площиною основи кут 60°. У відповідь запишіть V/π

Розв'яжіть рівняння:

Вкажіть кількість коренів рівняння на проміжку від [0;2π]