Координати і вектори 10 клас

Якщо А(3;-5;2), В(-2;5;-3), то середина відрізка АВ належить...

Знайдіть довжину відрізка MN, якщо M(3;-4;1), N(2;-1;0).

На рисунку точки D і F – середини відрізків AC і AB відповідно. Знайдіть координати вектора  , якщо В(-1;2;-4), С(-3;6;-1).

При якому значенні x скалярний добуток векторів дорівнює 1?

Які з наведених точок симетричні відносно площини xOy?

Точка М належить площині хОу, а точка N – осі Oz. Знайдіть довжину відрізка MN, якщо точка А(1,5;3;-1) є його серединою. 

MN =       

Знайдіть кут між векторами .

Точки А(-1;3;0), В(0;1;2) і С – вершини прямокутного трикутника ( <А = 90^о). Знайдіть скалярний добуток векторів   і      , якщо = 6. 

Відповідь:         

Унаслідок паралельного перенесення відрізок АВ переходить у відрізок А₁В₁, причому точка М – середина відрізка АВ – переходить у точку М₁(6;3;-3); А(1;2;-3), В(5;-4;7).

Заповніть пропуски:

Точка М(    ;      ;    ). 

Вектор (    ;    ;      ). Довжину вектора  знайдіть наближено, округливши до сотих.

 =