Конус, задачі

Прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює 10 см, а катет 8 см обертається навколо цього катета. Знайти площу основи утвореного конусом.

Довжина кола основи конуса дорівнює 4π см. Знайти площу осьового перерізу конуса, якщо він є прямокутним трикутником.

Висота конуса дорівнює 9 см, а радіус основи - 6 см. На відстані 3 см від вершини конуса проведено переріз площиною, паралельною до основи конуса. Знайти площу цього перерізу.

Через вершину конуса проведено переріз, який нахилений до площини основи під кутом 60°. Знайти висоту конуса, якщо відстань від центра основи хорди, по який переріз перетинає основу, дорівнює 4 см.

Хорду, що лежить в основі конуса, видно з його вершини під кутом 60°, а з центра основи - під прямим кутом. Знайти площу бічної поверхні конуса, якщо його твірна дорівнює 4 см.

Знайти висоту конуса, якщо його осьовим перерізом є правильний трикутник зі стороною 12 см.

Довжина твірної зрізаного конуса дорівнює 13 см, висота - 12 см, а більший із радіусів основ - 7 см. Знайти площу осьового перерізу зрізаного конуса.

Знайти площу повної поверхні зрізаного конуса, радіуси основ якого дорівнюють 3 см і 5 см, якщо відомо, що в осьовий переріз конуса можна вписати коло.

У зрізаному конусі радіус меншої основи дорівнює 5 см. Висота конуса дорівнює 3 см, а його твірна утворює з площиною більшої основи кут 45°. Знайти радіус більшої основи зрізаного конуса.

В конусі проведено два перерізи, паралельно до основи, які ділять висоту конуса на три рівні частини. Знайти відношення площ перерізів.

Кут між висотою і твірною конуса 60°, висота конуса – 4 см. Знайти площу перерізу, проведеного через дві взаємно перпендикулярні твірні.

Твірна зрізаного конуса рівна 4 см і нахилена до площини основи під кутом 60°. Радіус однієї основи в два рази більший від радіуса другої основи. Знайти радіус меншої основи.