Конус

Чи можна в перерізі конуса площиною отримати рівнобедрений трикутник, відмінний від осьового перерізу?

Чи може осьовим перерізом конуса бути прямокутний трикутник?

Чи може осьовим перерізом конуса бути рівносторонній трикутник?

Чи можуть бути будь-які відрізки а і в відповідно твірною й висотою конуса?

Чи можуть бути будь-які відрізки а і в відповідно радіусом й висотою конуса?

Радіус основи конуса дорівнює 5 см, а його висота- 12 см. Знайдіть твірну конуса.

Висота конуса дорівнює 6 см, а довжина кола його основи - 16$\pi$ см. Чому дорівнює твірна конуса?

Висота конуса дорівнює 20 см, а діаметр його основи - 40 см. Знайдіть кут при вершині осьового перерізу конуса.

Осьовим перерізом конуса є прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює 8 см. Знайдіть площу осьового перерізу конуса.

Радіус основи конуса дорівнює 12 см, а висота - 18 см. Площина, перпендикулярна до осі конуса, перетинає його так, що площа утвореного перерізу дорівнює 16$\pi$ см² . Знайдіть відстань від вершини конуса до площини перерізу.

На рисунку АВВ₁А₁ - осьовий переріз зрізаного конуса, А₁В₁ = 10 см, АВ = 26 см, кут ОАА₁ дорівнює 45⁰. Скориставшись рисунком, знайдіть:

1) висоту зрізаного конуса        [8 см, 8√2 см]

2) твірну зрізаного конуса        [8 см, 8√2 см]

3) площу меншої основи зрізаного конуса         [26π см², 25π см²]

4) довжину кола більшої основи зрізаного конуса         [26π см², 25π см²]