Контрольная работа № 5 "Окружность и круг"

В окружности проведены радиусы OM, ON и OK. Найдите угол MON, если ∠ONM = ∠ONK и ∠KON= 62⁰.

Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, если радиус окружности, описанной около это треугольника, равен 16 см.

Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 3:8, считая от вершины угла при основании треугольника. Найжите основание треугольника, если его периметр равен 56 см.

Прямая касается окружности с центром О в точке М. На касательной по разные стороны от точки М отметили точки К и Р такие, что ∠МОК = ∠МОР. Найдите угол ОКМ, если ∠ ОРМ = 48⁰.

На рисунке 194 прямая КЕ касается окружности с центром О в точке Е. Найдите угол СОЕ, если ∠КЕР = 136⁰.

Найдите радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, если радиус окружности, вписанной в этот треугольник, равен 7 см.

К окружности, вписанной в равнобедренный треугольник АВС, проведена касательная, которая пересекает боковые стороны АВ и ВС в точках Р и К соответственно. Найдите боковую сторону Треугольника АВС, если периметр треугольника ВРК равен 8 см и АС = 12 см. (Ответ записываем с единицами измерения)

Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается стороны АС в точке Е. Найдите отрезок АЕ, если ВС = 8 см, а периметр треугольника АВС равен 20 см. (Ответ записываем с единицами измерения)