Контрольна робота за теми: "Тригонометрія", "Елементарні задачі з аналітичної геометрії", "Вектори"(9 клас)

Знайдіть значення виразу cos 150°•tg 60°•tg 30°+sin 150°•sin 90°•cos 0°.

Дано паралелограм ABCD. Знайдіть координати точки перетину діагоналей паралелограма, якщо A(2; 4) і C(-6; 0) є його протилежними вершинами.

Знайдіть координати центра кола, яке задане рівнянням x²+y²+4x-10y-7=0.

Порівняйте модулі векторів m і k, якщо m(-4; 1) і k(0; -3).

Дано вектори c(2; -5) і p(4; -2). Знайдіть координати вектора m=2c-p.

Відомо, що cos β=0,6. Знайдіть значення sin β, якщо кут β належить четвертій чверті тригонометричного кола.

Колінеарні вектори - це

Вкажіть прямі, які є паралельними між собою.

Складіть рівняння прямої, що проходить через точку K(3; 5) і утворює з від'ємним напрямком осі абсцис кут 135°. Запишіть отримане рівняння у вигляді y=kx+b.

Складіть рівняння прямої, що проходить через точку M(2; -4) перпендикулярно прямій ⅓х+y-7=0. Запишіть отримане рівняння у вигляді y=kx+b.

При якому значенні y вектори a(y; -4) і b(-8; 2) взаємно перпендикулярні?

При якому значенні x вектори c(x; -4) і d(-16; x) колінеарні? У відповідь впишіть від'ємне значення х.

Дано: |a|=7, |b|=12, ∠(a; b)=60°. Знайти |a-b|.

Дано вектори p(-3; 0) і f(4; 3). Знайдіть кут між цими векторами(у відповідь запишіть число, округлене до одиниць).