Контрольна робота за темою" Скалярний добуток. Перетворення у просторі. Рівняння сфери і площини"

Знайти скалярний добуток векторів $\overrightarrow{c\left(-4;5;2\right)}$і $\overrightarrow{d\left(-1;1;-6\right)}$ .

При якому значенні $n$ вектори$\overrightarrow{c}і\left(-1;4;-3\right)$$\overrightarrow{d}\left(3;-12;n\right)перпендикулярні?$

Площина задана рівнянням $x-3y+4z-9=0$. Укажіть точку, яка належить цій площині.

Знайти кут між векторами $\overrightarrow{a}\left(0;3;3\right)і$$\overrightarrow{b}\left(-6;0;6\right)$

На рисунку зображено куб $ABCDKLMN,$ ребро якого дорівнює 3. Знайти скалярний добуток векторів $\overrightarrow{BC}$ і$\overrightarrow{AN}$.

Сфера із центром у точці С задана рівнянням $\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-4\right)^2=64$. Установити відповідність між точкою та її координатами

Точка В симетрична точці $D\left(2;-3;6\right)відносноточки$$F\left(3.;-2;5,5\right)$

1) Знайти модуль вектора $\overrightarrow{BD}$.

2)Знайти косинус кута між вектором $\overrightarrow{BD}$ і додатнім напрямком осі абсцис.

Cфера з центром у точці E(−1;3;−2) проходить через точку Q(3;−2;4). За паралельного перенесення образом точки L(1;−5;7) є точка N(−4;2;5). Скласти рівняння сфери, яка є образом сфери з центром у точці Е за цього паралельного перенесення: (х    )^2+(y     )^2+(z    )^2=