Контрольна робота за рік

Основи трапеції дорівнюють 3 м і 5 м, а площа - 24 м². Знайдіть площу квадрата, якщо його сторона дорівнює висоті трапеції.

Сторони трикутника дорівнюють 3 см і 4√3 см, а кут між ними -60⁰. Знайдіть висоту трикутника, проведену до сторони довжиною 3 см.

Катети одного із рівнобедрених прямокутних трикутників дорівнюють 4 см. Знайдіть гіпотенузу другого трикутника, якщо його периметр дорівнює 2+√2 см.

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 5 см і 15 см, а бічна сторона - 10 см. Знайдіть кут при основі трапеції.

Площа рівностороннього трикутника дорівнює 3√3 см². Знайдіть радіус кола, вписаного в трикутник.

При якому значенні у модуль вектора а(9;у) дорівнює 15?

Знайдіть сторони паралелограма з гострим кутом 60⁰, якщо його площа дорівнює 14√3 см² , а периметр - 22 см.

Відповідь: довжина меншої сторони а=   см ; довжина більшої сторони b=   cм.

З листа жерсті, який має форму прямокутного трикутника з катетами 5 м і 12 м , потрібно вирізати круг із найбільшою площею. Яким має бути радіус цього круга?

Сума двох сторін трикутника, які утворюють кут 60⁰, дорівнює 11 см, а третя сторона дорівнює √37 см. Знайдіть площу трикутника.

Відповідь: S_Δ=   √   cм²