Контрольна робота з теми:"Похідна та її застосування"

Знайдіть похідну функції

Знайдіть похідну функції

Тіло рухається по координатній прямій за законом s(t)=3t²-2t+4 (переміщення s вимірюється у метрах, час t - у секундах). Знайдіть швидкість тіла через 2с після початку руху.

Укажіть рівняння прямої,яка може бути дотичною до графіка функції y=f(x) у точці з абcцисою x₀,якщо f'(x)=3.

Функція y=f(x) визначена на проміжку [a;b] і має похідну в кожній точці області визначення. На рисунку зображено графік функції y=f'(x). Скільки проміжків спадання має функція y=f(x).

                    [жодного, 1, 2, 3, 4, визначити неможливо]

Знайдіть проміжки зростання функції

Функція y=f(x) визначена на проміжку [a;b] і має похідну в кожній точці області визначення. На рисунку зображено графік функції y=f'(x). Скільки точок екстремуму має функція y=f(x)?

             [1 точка, 2 точки, 3 точки, 4 точки, жодної точки]

Якого найбільшого значення набуває функція f(x) на проміжку [0;3]

Установіть відповідність між функціями і значеннями їх похідної в точці x₀=1

До кожного початку речення доберіть його закінчення так, щоб утворилося правильне твердження.

Знайдіть проміжки спадання та точки екстремуму функції f(x)=x³-x²-x.

Проміжок спадання:         

Точки екстремуму (у порядку зростання без пробілів через ;):