Контрольна робота з теми "Тіла обертання"

Висота циліндра дорівнює 5 см, а діаметр основи 24 см. Знайдіть відстань від центра однієї основи циліндра до точки кола другої основи

У нижній основі циліндра проведено хорду, яку видно з центра цієї основи під кутом 90^o, а з центра верхньої основи – під кутом 60^o.Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо радіус його основи дорівнює 8 см

Знайдіть площу бічної поверхні конуса, який утворився в результаті обертання прямокутного трикутника з гіпотенузою 5 см і катетом 3 см навколо другого катета

Радіус основи конуса дорівнює 15 см, а відстань від центра основи до твірної конуса – 12 см. Знайдіть твірну та висоту конуса

У циліндрі діагональ осьового перерізу на 2 см більше за висоту циліндра. Знайдіть висоту циліндра, якщо радіус основи 2 см

Циліндр, радіус основи якого дорівнює 3 см, а висота 8 см, розрізали площиною, паралельною основам. Утворилися два циліндри. Чому дорівнює їх сумарна площа повних поверхонь? У відповідь запишіть результат від ділення сумарної площі на π (без одиниць вимірювання)

Точка A віддалена від центра кулі радіуса $\sqrt2$на відстань d=1,4. Яке взаємне розміщення цієї точки й кулі?

Вершини правильного трикутника зі стороною $5\sqrt3$ см лежать на сфері радіуса 13 см. Знайдіть відстань від центра сфери до площини трикутника

Точка M належить площині, що дотикається до сфери й віддалена від точки дотику на 12 см. Знайдіть радіус сфери, якщо відстань від точки M до найближчої точки сфери рівна 8 см

Геометричне тіло складається з усіх точок простору, які віддалені від даної точки О на відстань, не більшу за 5 см. Укажіть назву тіла

Прямокутний трикутник з гіпотенузою 25 см і побудованою до неї висотою 12 см обертається навколо гіпотенузи. Знайдіть площу поверхні утвореного тіла обертання. У відповідь запишіть результат від ділення площі на π (без одиниць вимірювання)

Висота циліндра вдвічі більша за його радіус. Площа бічної поверхні циліндра дорівнює 100$\piсм^2$.

1. Знайдіть площу осьового перерізу циліндра;

2. Знайдіть площу перерізу циліндра, побудованого паралельно його осі на відстані 4 см від неї

Висота конуса дорівнює 6 см, кут при вершині осьового перерізу дорівнює 120^o. Знайдіть:

1. Площу бічної поверхні конуса;

2. Площу перерізу конуса площиною, що проходить через дві твірні, кут між якими дорівнює 30^o