Контрольна робота з теми: “Тіла обертання”

У циліндрі радіус основи і висота відповідно дорівнюють 2 см і 3 см. Чому дорівнює діагональ осьового перерізу?

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 12 см і утворює кут 30⁰ з площиною основи. Обчисліть площу основи циліндра.

Довжина кола основи конуса дорівнює 40$\pi$ см, а висота - 21 см. Обчисліть довжину твірної конуса.

Відстань від центра основи конуса до середини твірної дорівнює 13 см. Обчисліть висоту конуса, якщо радіус його основи дорівнює 24 см.

Радіус кулі дорівнює 5 см. Чому дорівнює площа перерізу кулі, який проходить через її центр?

Відстань між рівними й паралельними між собою перерізами кулі дорівнює 6 см. Радіус кулі дорівнює 5 см. Чому дорівнює площа кожного з перерізів?

Установіть відповідність між перерізом тіла обертання (1 - 3) і геометричною фігурою (А - Г), якою є цей переріз.

Висота циліндра дорівнює 6 см. У нижній основі циліндра проведено хорду завдовжки 8 см, яка розміщена на відстані 3 см від центра цієї основи.

Обчисліть радіус циліндра.   см

Обчисліть площу осьового перерізу циліндра.    см²

Твірна зрізаного конуса дорівнює 4$\sqrt2$ см і утворює з площиною більшої основи конуса кут 45⁰ , радіус меншої основи дорівнює 3 см. Обчисліть:

Довжину висоти осьового перерізу   см.

Довжину радіуса більшої основи   см.

Площу осьового перерізу зрізаного конуса    см²

Сторони трикутника дорівнюють 29 см, 25 см і 6 см. Відстань від площини трикутника до центра кулі, що дотикається до всіх його сторін, дорівнює 3$\sqrt5$ см.

Обчисліть:

Довжину радіуса вписаного кола в трикутник   см.

Довжину радіуса кулі   см.