Контрольна робота з теми : "Паралельність прямої та площини"

Скільки всього різних площин можна провести через медіану правильного трикутника і точку перетину його бісектрис

Три вершини прямокутника належать площині α. Укажіть правильне твердження

Скільки всього різних площин можна провести через точки А, В і С, якщо АВ = 8см, ВС = 9см, АС = 17см?

Точка М лежить поза площиною трикутника АВС. Точки К, Р, Е, Д - середини відрізків МА, АВ, МС і ВС відповідно. Яке взаємне розміщення прямих КР і ЕД?

На рисунку зображено тетраедр DABC, точки P, K, H, M - середини відповідно ребер AB, BC, CD, AD. Установіть відповідність між прямими (1 -4) і випадками взаємного розміщення цих прямих у просторі (А - Д)

Через кінці відрізка МР і його середину - точку К проведено паралельні прямі , що перетинають деяку площину в точках М₁ , Р₁ , К₁ відповідно. Знайдіть довжину відрізка КК₁ , якщо МР не перетинає цю площину і ММ₁ = 22см, РР₁ = 8см. ( У відповідь запишіть тільки число)

Площина паралельна стороні АС трикутник АВС, перетинає сторони АВ і ВС у точках Е і F відповідно, АС =20см, АЕ = 18см, ЕF = 12см. Знайдіть довжину відрізка ВЕ.

Площина α проходить через кінець А відрізка АВ. Через кінець В і точку Р цього відрізка проведено паралельні прямі, що перетинають площину в точках В₁ і Р₁ відповідно. Знайдіть АВ. Якщо РР₁ = 16 см, ВВ₁ = 20 см, ВР = 18 см. (У відповідь запишіть тільки число)

Площина паралельна гіпотенузі АВ прямокутного трикутника АВС, перетинає катети АС і ВС у трчуах К і М відповідно. Знайдіть периметр трикутника СКМ, якщо АВ = 20см, АК = 9см, СК : КА = 1:3.