Контрольна робота з теми "Основи комбінаторики, теорії ймовітності та статистики

1. Із міста А до міста В існують 5 автобусних рейсів і 7 рейсів електропотягів. Скількома способами можна потрапити із міста А до міста В будь-яким видом транспорту?

У ящику лежать 48 деталей, із них 17 — третього ґатунку, 19 — друго­го ґатунку, а решта — першого. Скількома способами можна обрати де­таль першого або другого ґатунку?

У класі навчається 25 учнів, із них 12 дівчат. Скількома способами можна обрати дівчину і юнака на ролі ведучих на шкільному святі?

Із наведених подій укажіть випадкову подію.

У коробці лежать 12 кольорових олівців, із яких два — сині. Яка ймо­вірність того, що навмання взятий із коробки олівець буде синім?

У скриньці лежать 12 кульок, із них 3 чорні, а решта — білі. Яка ймо­вірність того, що навмання взята кулька буде білою?

Випробування полягає у витягуванні однієї з карток, на яких написані числа від 1 до 10. Установіть відповідність між подією, яка відбу­лася внаслідок цього випробування, та її ймовірністю.

Із цифр 1,2,3 складають трицифрове число, усі цифри якого різні.

1. Скільки існує способів скласти таке число?

   Відповідь:   способів

2. Із чисел, складених описаним способом, навмання вибирають одне. Яка ймовірність того, що це число дорівнюватиме 321?

   Відповідь:    

На різних полях області пшениця має таку врожайність (кількість центнерів з одного гектара): 32; 28; 30; 35; 29; 31; 36; 29; 32; 28; 30; 30; 29; 32; 32. Обчисліть для цієї вибірки моду, медіану та середню врожайність. Середню врожайність округліть до цілого числа.

Відповідь: мода -    , медіана -    , середня врожайність -    ц/га

У скриньці лежать 14 білих і декілька чорних кульок. Імовірність вітягнути із скриньки чорну кульку дорівнює 8/15. Скільки чорних кульок лежіть у скриньці?