Контрольна робота з теми "Основи комбінаторики, теорії ймовірностей та статистики"

Із міста А до міста В існують 5 автобусних рейсів і 7 рейсів електропотягів. Скількома способами можна потрапити із міста А до міста В будь-яким видом транспорту?

У ящику лежать 48 деталей, із них 17 - третього гатунку, 19 - другого гатунку, а решта - першого. Скількома способоми можна обрати деталь першого або другого гатунку?

У класі навчається 25 учнів, із них 12 дівчат. Скількома способами можна обрати дівчину і юнака на ролі ведучих на шкільному святі?

Із наведених подій укажіть випадкову подію.

У коробці лежать 12 кольорових олівців, із них два сині. Яка ймовірність того, що навмання взятий із коробки олівець буде синім?

У скринці лежать 12 кульок , із них 3 чорні, а решта білі. Яка ймовірність того, що навмання взята кулька буде білою?

Випробування полягає у витягуванні однієї з карток, на яких виписані числа від 1 до 10. Установіть відповідність між подією(1 - 4), яка відбулася внаслідок цього випробування, та її ймовірністю (А - Д).

Із ціфр 1, 2, 3 складіть трицифрове число, усі цифри якого рівні.

1) Скільки існує способів скласти таке число?

2) Із чисел. складених описаним способом, навмання вибирають одне. Яка ймовірність того, що це число дорівнюватиме 321?

У скринці лежать чорні і білі кульки, причому кількість чорних кульок дорівнює а, а кількість білих на одну менша від кількості чорних. Яка ймовірність того, що одна навмання взята зі скриньки кулька буде білою?

Підкинута монета 6 разів упала гербом вгору і 4 рази цифрою вгору. Обчисліть відносну частоту події "Монета впала гербом вгору".