Контрольна робота з теми: «Об’єми та площі поверхонь тіл обертання»

У циліндр вписано правильну шестикутну призму, усі ребра якої дорівнюють 11 см. Знайдіть об’єм циліндра.

Відро циліндричної форми вміщує 10 л води. Іграшкове відро має розміри в 10 разів менші. Скільки літрів води вміщує іграшкове відро?

Основа осьового перерізу прямого конуса дорівнює 24 дм, а кут при його вершині – 120⁰. Знайдіть об’єм конуса.

Металеву кулю переплавлено на 8 рівних між собою куль. Як змінилася при цьому загальна поверхня?

Висоту конуса збільшено в 5 разів, а його основу залишено без змін. Визначте, у скільки разів збільшився об’єм конуса.

Радіуси трьох куль відносяться як 1:2:3. Сума об’ємів двох менших куль дорівнює 10 см³. Знайдіть об’єм найбільшої кулі.

Установіть відповідність між геометричним тілом (1–3) та площею його повної поверхні (А–Д).

Циліндр і конус мають рівні об’єми та рівні радіуси основ. Площа основи циліндра дорівнює 25$\pi$ см², а його об’єм -100$\pi$ см³. До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Перерізи сфери двома паралельними площинами мають довжини 10π см і 24π см. Знайти площу поверхні сфери, якщо відстань між площинами дорівнює 7 см і центри перерізів лежать на одному радіусі сфери.

У відповідь запишіть значення.

Твірна конуса утворює з його основою кут 30°, а площа перерізу, що проходить через твірні, кут між якими 120°, дорівнює . Знайти об’єм конуса. У відповідь запишіть значення .

Основою прямої призми є рівнобічна трапеція, основи якої дорівнюють 8 см і 2 см. Висота призми дорівнює 10 см. Знайти об’єм циліндра, вписаного в цю призму. У відповідь запишіть значення .

Сторона основи і висота правильної чотирикутної піраміди дорівнюють 4 см. Знайти об’єм кулі, описаної навколо піраміди. У відповідь запишіть значення .