Контрольна робота з теми « Об’єми многогранників»

Кутом між прямою і площиною називається кут між:

Цеглина має форму прямокутного паралелепіпеда з вимірами 25 см, 12см, 6,5 см. Знайдіть масу m цеглини. ( Для знаходження маси цеглини скористайтеся формулою $m=\rho V$ ,

де , V- об’єм, $\rho=1,8г/см^3$- густина цегли).

На рисунку зображено розгортку поверхні тіла, складену з шести попарно рівних прямокутників, розміри яких указано. Обчислити об’єм цього тіла.

Ребро куба зменшили в три рази . У скільки разів зменшився об′єм куба?

Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює 4 см, а її бічне ребро-$2\sqrt3$см. Обчисліть об’єм призми.

Площа основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 36 см².Визначте об′єм цієї піраміди, якщо її висота вдвічі більша за сторону основи.

В основі прямої чотирикутної призми лежить ромб з діагоналями 6 см і 8 см. Бічне ребро призми дорівнює 10 см. Встановіть відповідність між геометричними величинами (1-3) та їх числовими значеннями (А-Д):

Установіть відповідність між многогранниками (1-3) та їх об’ємами (А-Д)

У прямому паралелепіпеді сторони основи $2\sqrt2$ см і 5 см утворюють кут 45⁰. Менша діагональ паралелепіпеда дорівнює 7 см. Знайдіть об’єм паралелепіпеда (відповідь запишіть у см³).

Основою піраміди SABCD є трапеція ABCD ($AD\vert\vert BC$), довжина середньої лінії якої дорівнює 5 см. Бічне ребро SB перпендикулярне до площини основи піраміди і вдвічі більше від середньої лінії трапеції ABCD. Знайдіть відстань від середини ребра SD до площини SBC ( у см), якщо об’єм піраміди дорівнює 210 см².

Основою піраміди є прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює $6\sqrt3$см, гострий кут – 30⁰. Усі бічні ребра піраміди нахилені до площини її основи під кутом 45⁰. Знайдіть об’єм піраміди ( у см³).

У правильній чотирикутній призмі ABCDA₁B₁C ₁D₁ площа перерізу BC₁D дорівнює 15 см², а площа основи – 18 см². Знайдіть об’єм цієї призми