Контрольна робота з теми " Об`єм та площа поверхні тіл обертання"

Діагональ грані куба дорівнює а. Чому дорівнює об`'м куба ?

Обчислити об`єм правильної трикутної призми, сторона основи якої дорівнює 20 см, а висота — 9см

Обчислити об`єм призми, основа якої є паралелограм зі сторонами 6 см і 4 см та кутом 45 °, а висота призми дорівнює 7 √2 см.

Обчислити об`єм піраміди, основа якої є ромб з діагоналями 10 см і 18 см, а висота піраміди дорівнює 20 см.

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює а, та її діагональний переріз -рівносторонній трикутник. Знайти об`єм піраміди.

Основа піраміди— прямокутний трикутник з гострим кутом α. Бічне ребро, яке проходить через вершину іншого гострого кута основи, перпендикулярний до площини основи і дорівнює h, а бічна грань, яка містить катет, прилеглого до даного кута α, нахилена до площини основи під кутом β. Знайти об`єм піраміди.

Сторони основи правильної чотирикутної зрізанної піраміди дорівнює 3 см і 9 см, а бічне ребро утворює з площиною більшої основи кут 45°. Знайти об`єм зрізанної піраміди.

Обчислити об`єм циліндра, осьовим перерізом якого є квадрат зі стороною 8см.

Висота конуса дорівнює 9 см, а його об`єм -6 π см³. Чому дорівнює площа основи конуса?

Обчислити об`єм кулі радіусом 3см.

Чому дорівнює радіус сфери, площа якого складає 100π см²?

В основі конуса проведена хорда довжиною 12 см, яку видно з центра основи під кутом 120°. Знайти об`єм конуса, якщо його твірна дорівнює 8 см.