Контрольна робота з теми "Інтеграл та його застосування"_стандарт_І варіант

Яка з наведених функцій НЕ є первісною для функції $f\left(x\right)=3?$

Знайдіть загальний вигляд первісної для функції $f\left(x\right)=x^8$

За якою формулою можна знайти площу заштрихованої фігури на малюнку

Укажіть функцію, яка є однією з первісних для функції $f\left(x\right)=4^{}x^3-3\sin x+2$

Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю $v\left(t\right)=4+0,4t\left(м/c).\right.$Знайдіть шлях, який пройшло тіло за інтервал часу $t_1=10c$до $t_2=20c$. У відповідь запиши число БЕЗ ОДИНИЦЬ ВИМІРЮВАННЯ.

Обчисліть інтеграл: $\int_{-1}^2\left(2x+1\right)dx$

Для функції $f\left(x\right)=\sin\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)$знайдіть первісну, графік якої проходить через $А\left(\frac{\pi}{8};-2\right).$У відповідь запиши значеннь С у вигляді десяткового дробу без пробілів.

Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями $y=2x^2$і $y=4x$. У відповідь запиши число, яке дорівнює 3$\cdot S$без одиниць вимірювання.

Обчисліть інтеграл $\int_{-4}^4\sqrt{16-x^2}dx$використовуючи його геометричний зміст. Якщо значення інтегралу дорівнює $S$ , то у відповідь запиши $\frac{S}{\pi}$

Зробіть, попередньо виконавши схематичний малюнок, площу фігури, обмеженої лініями $y=\left\vert\cos x\right\vert$, $y=0$, $x=\frac{\pi}{2}$і $x=\frac{5\pi}{6}$.