Контрольна робота з теми «Елементи комбінаторики та теорії ймовірностей»

Автомобільний номер складається з двох букв (усього використовують 30 букв) і чотирьох цифр (використовують усі 10 цифр). Скільки існує таких номерів?

Скількома способами 5 хлопчиків і 5 дівчаток можуть зайняти в театрі в одному ряді місця з 1 по 10 так, щоб хлопчики сиділи на непарних місцях, а дівчатка — на парних?

У сім’ї троє дітей. Знайти ймовірність того, що серед них є хоча б один хлопчик.

На круговій діаграмі (круг поділено лініями на рівні сектори) показано розподіл кількості столів, які було продано протягом місяця (див рис.) Загальна кількість проданих столів за цей період становила 108. Скільки було серед них журнальних столів?

В цеху по виготовленню м'ячів для гольфу в одній коробці було 77 правильної форми м’ячів та 23 м’ячі з дефектами в іншій. М’ячі зсипали в одну коробку. Яка ймовірність того, що навмання витягнутий м'яч буде бракованим?

Із гаманця у якому лежить 5 монет номіналом по 10 копійок, 12 монет – по 25 копійок, 3 монети – по 1 гривні, беруть навмання одну монету. Обчисліть імовірність того, що її номінал буде менше 50 копійок.

Установіть відповідність між задачами та (1 - 3) та відповідями до них (А – Д).

У шкільній олімпіаді з географії взяли участь 20 учнів десятих класів. Бали, набрані учасниками олімпіади, утворили певний ряд даних, на основі якого склали його статистичний розподіл частот.

За цим статистичним розподілом частот встановіть відповідність між характеристикою ряду даних (1-3) та її числовим значенням (А-Д).

У відділі працює певна кількість чоловіків і жінок. Для анкетування вибрали навмання одного зі співробітників. Імовірність того, що це чоловік, дорівнює . Знайдіть відношення кількості жінок до кількості чоловіків, які працюють у цьому відділі

Серед членів шахового гуртка 2 дівчинки і 7 хлопчиків. Для участі в змаганнях необхідно скласти команду з чотирьох осіб, у яку обов’язково повинна ввійти хоча б одна дівчина. Скількома способами можна це зробити?

Середній вік одинадцяти футболістів команди становить 22 роки. Під час гри одного з футболістів було вилучено з поля, після чого середній вік гравців, що залишилися, став 21 рік. Скільки років футболісту, який залишив поле?

У місті на початку літа магазинів було обладнано кондиціонерами, а через місяць ще 4 магазини придбали кондиціонери. Покупець навмання заходить до магазину. Ймовірність того, що цей магазин обладнано кондиціонером, дорівнює 0,75. Скільки магазинів у місті?