Контрольна робота з теми "Двогранний кут. Перпендикулярність площин. Відстані у просторі "

Яке взаємне розміщення прямих $a$ і $b$, якщо пряма $a$ перпендикулярна до площини $\alpha$, а пряма $b$ паралельна площині $\alpha$?

На рисунку зображено куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$. Яка з наведених прямих перпендикулярна до площини $CDC_1$?

У трикутнику $ABC,<A=35^0,<B=45^0$. Із точки $A$ проведено перпендикуляр $AD$ до площини трикутника $ABC$. Розташуйте відрізки $DA,DB,DC,$ у порядку зростання їх довжин.

У прямокутному трикутнику $ABC$ сторона $AC$ є гіпотенузою. $OA-$перпендикуляр до площини трикутника. Назвіть лінійний кут двогранного кутаміж площинами $OBC$ і $ABC$

Через сторону $AD$ прямокутника $ABCD$ проведено площину $\alpha$. $BO-$перпендикуляр до площини $\alpha$. Назвіть кут між прямою $BD$ і площиною $\alpha$.

Кут між площинами трикутників $ABC$ і $ABK$ дорівнює $60^0$. $CM=KM=2\sqrt3$ см. Знайдіть довжину відрізка $CK$.

Ортогональною проекцією ромба зі стороною 5 см і діагоналлю 8 см є паралелограм. Кут між площинами ромба і паралелограма дорівнює $60^0$. Знайдіть площу паралелограма.

Точка $S$ рівновіддалена від кожної сторони правильного трикутника $ABC$, яка дорівнює $2\sqrt3см$. Знайдіть відстань від точки $S$ до сторони $AB$, якщо відстань від точки $S$до площини $ABC$ дорівнює $\sqrt3см$

Кінці відрізка $AB$ лежать у двох перпендикулярних площинах. $AM$ і $BK-$ перпендикуляри, проведені з кінців відрізка $AB$ до цих площин. Знайдіть проекції відрізка $AB$ на кожну з площин, якщо $AB=65м$, $AM=25м$, $BK=39м$. Відповідь запишіть через крапку з комою і без пробілів.