Контрольна робота з геометрії за ІІ семестр 10 клас (сімейне навчання)

Трикутник АВС належить площині α. ВDα. ВМ – висота трикутника АВС. Кутом між площинами АCD і α є кут

Пряма ВС лежить у площині α, а точка А – поза площиною α. Які з наведених тверджень не правильні?

Яка з геометричних фігур не може бути паралельною проекцією паралелограма?

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Зазначте паралельні площини, які містять мимобіжні прямі В₁С₁ і DD₁.

Знайдіть відстань між точками М(2;-3;6) і К(1;-1;4).

Відрізок SB перпендикулярний до площини прямокутника АВСD. Знайти відстань між точками S i D, якщо SB=4см, BD=3см.

SD =   см

Які з точок належать сфері, рівняння якої має вигляд (x – 1)² + (y + 7)² + (z – 2)² =169

На рисунку зображено куб АВСDA₁B₁C₁D₁ , ребро якого дорівнює 5см. Установити відповідність між кутами ( 1-4) і їх градусними мірами ( А-Д).

З точки А до площини α проведені дві похилі АС і АD та перпендикуляр АВ. Знайти довжину проекції похилої АD на площину α, якщо АС=18см, САВ=60˚, DАВ=45˚.

DВ=   см

А(-2;3;1), В(-3;1;5), С(4;-1;3) – вершини паралелограма АВСD. Знайдіть довжину діагоналі DВ. У відповідь запишіть значення DВ²

DВ²=   

Точка М рівіновіддалена від усіх сторін прямокутного трикутника і знаходиться на відстані 4см від його площини. Знайдіть відстань від точки М до сторін трикутника, якщо його гіпотенуза на 3см і 6см більша від катетів.

Точка А лежить в одній із граней двогранного