Контрольна робота з геометрії за 1 семестр для учнів 10 класу сімейної форми навчання

Через три точки, які не лежать на одній прямій можна провести:

У просторі задано три різні прямі. Скільки можна провести різних площин так, щоб кожна з них містила хоча б дві із даних прямих?

Дано прямокутний паралелепіпед АВСDA₁B₁C₁D₁ (див. рис.). Укажіть пряму, по якій перетинаються площини АСD₁ і АСB₁

Оберіть правильні твердження:

Точки А, В, С, S не лежать в одній площині(див. рис.). Пряма МN лежить у площині SАВ. Визначте взаємне розміщення прямих SС і МN.

Дано плоский чотирикутник АВСD і точку Е, яка не належить площині цього чотирикутника. Якій площині належить середина відрізка ЕС?

Ромб АМND і трапеція АВСD з основою ВС не лежать в одній площині. Визначте взаємне розміщення прямих МN і ВС. Знайдіть площу ромба, якщо його висота дорівнює середній лінії трапеції, МN=5 см, ВС=3 см.

У відповідь запишіть тільки число, без одиниць вимірювання.

Повне розв'язування завдання прикріпіть в класрум.

На рис. площина $\beta$перетинає сторони АВ і АС трикутника АВС у точках К і L відповідно і паралельна стороні ВС. Знайдіть сторону АС, якщо ВС : КL =3 : 1, АL =12 см.

У відповідь запишіть тільки число, без одиниць вимірювання.

Повне розв'язування завдання прикріпіть в класрум.

Довжини трьох ребер правильного паралелепіпеда, що виходять з однієї вершини, дорівнюють 6 см, 6 см, 8 см. Побудуйте переріз паралелепіпеда площиною, яка проходить через середини цих ребер, і знайдіть його площу.

Відповідь подайте у вигляді десяткового дробу, попередньо округлив його до десятих, без одиниць вимірювання.

Повне розв'язування завдання прикріпіть в класрум.