Контрольна робота. Відстані та кути в просторі.Ортогональна проекція

Кутом між прямою і площиною називають кут між цією прямою і …

Якщо точка М простору рівновіддалена від вершин прямокутника, то основою перпендикуляра, опущеного з точки М на площину прямокутника, є

Кут β між прямою і площиною може бути …

Кут β між двома площинами може бути …

Площа одного трикутника дорівнює 20 $\sqrt3$ см² , а іншого — 40 см² . Під яким кутом перетинаються площини трикутників, якщо один із них є ортогональною проекцією іншого?

Точка S рівновіддалена від сторін ромба і розміщена на відстані 4 см від площини ромба. знайдіть відстань від точки S до сторони ромба, якщо висота ромба дорівнює 6 см.

Кут між прямою, що перетинає площину, і перпендикуляром до цієї площини становить 20° . Знайдіть кут між прямою і площиною.

Чи можуть дві площини перетинатися під тупим кутом?

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 дорівнює 6 см. Знайдіть відстань між прямими BB₁ і DC.

Відрізок AB не перетинає площину a, точки A і B віддалені від цієї площини на

4 см і 8 см відповідно. Знайдіть відстань від середини відрізка AB до площини a.

Точка, узята на одній із граней двогранного кута, лежить від

ребра на відстані 14 см, а від другої грані — на відстані 7 см. Знайдіть двогранний кут

З точок А і В , які лежать відповідно у двох перпендикулярних площинах $\alpha$і $\beta$, проведено перпендикуляри АС і ВД до прямої перетину площин. Знайдіть АВ, якщо АС=4см , СД=12см ,ВД =6см.

Чи можуть дві прямі перетинатися під тупим кутом?