Контрольна робота у форматі ЗНО для учнів 11 класу

У діаграмі відображено інформацію про кількість проданих телевізорів у супермаркеті побутової техніки протягом перших шести місяців року. Яке з наведених тверджень є правильним?

Кожен із 40 учасників конференції має бути забезпечений двома однаковими пляшками води. Укажіть найменшу кількість упаковок, кожна з яких містить 12 пляшок, яких вистачить для усіх учасників конференції.

Дано правильну трикутну призму. Яка фігура є її бічною гранню?

Розв'яжіть рівняння: a²-8a+15=0

Дано паралелограм ABCD, точка В лежить на прямій КС. Знайдіть градусну міру <CDA, якщо <AВК=25⁰.

На рисунку зображено графік функції, яка визначена на проміжку [-1; 4]. Укажіть серед наведених координат точки, що належать цьому графіку.

Спростіть:

Значення температури F за шкалою Фаренгейта пов’язане зі значенням температури С за шкалою Цельсія співвідношенням F = 1,8 ⋅ C + 32. Скільки градусів показуватиме термометр зі шкалою Фаренгейта, якщо за таких самих умов термометр зі шкалою Цельсія показуватиме 50⁰С?

Спростіть вираз:

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Протилежні сторони будь-якого паралелограма рівні.

ІІ. Довжина сторони будь-якого трикутника менша за суму довжин двох

інших його сторін.

ІІІ. Довжина сторони будь-якого квадрата вдвічі менша за його периметр.

Знайдіть х₀*y₀

Розв'яжіть нерівність:

Знайдіть cos 210⁰

Площа бічної поверхні циліндра дорівнює 24π, а довжина кола його основи дорівнює 4π. Визначте висоту цього циліндра.

Розглянемо поверхню повітряного змія, яка складається з двох рівних прямокутних трикутників АМВ й CNB та ромба АВСD. Точки А і С належать відрізкам DM i DN відповідно. Гострий кут ромба дорівнює 60⁰, ВD = 2 м. Визначте площу поверхні (чотирикутника MBND) цього змія, якщо всі його елементи лежать в одній площині. Виберіть відповідь, найближчу до точної.

На рисунках (1–3) зображено графіки функцій, кожна з яких визначена на проміжку [–3; 3]. Установіть відповідність між графіком (1–3) функції та властивістю (А – Д) цієї функції.

У прямокутник АВСD вписано рівнобедрений трикутник АKD так, як показано на рисунку. АD = 12 см, АK = 10 см. До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед АВСDА1В1С1D1. До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Відповідь записати у вигляді: 12; 17,3 (через ; і пропуск між числами). Де 12 - це варіант відповіді до пункту 1, а 17,3 - варіант відповіді до пункту 2.

За 800 г борошна фабрики «Колос» заплатили 16 грн 56 коп., а за 1 кг борошна фабрики «Хлібна» – 18 грн.

1. Скільки гривень коштує 1 кг борошна фабрики «Колос»?

2. На скільки відсотків 1 кг борошна фабрики «Колос» дорожчий за 1 кг борошна фабрики «Хлібна»?

Відповідь записати у вигляді: 12; 17 (через ; і пропуск між числами). Де 12 - це варіант відповіді до пункту 1, а 17 - варіант відповіді до пункту 2.

На колі із центром у точці О вибрано точки А, В й С так, що ∠ACB =15⁰ (див. рисунок). Довжина меншої дуги АВ кола дорівнює 8π см.

1. Визначте градусну міру центрального кута АОВ, що спирається на меншу дугу АВ.

2. Визначте радіус цього кола (у см).

Велосипедист витратив 2 години на дорогу з міста А до міста В. Мотоцикліст виїхав з міста А на півтори години пізніше за велосипедиста, але прибув у місто В одночасно з велосипедистом. Визначте відстань (у км) між містами А та В, якщо швидкість мотоцикліста на 48 км/год більша за швидкість велосипедиста. Уважайте, що велосипедист та мотоцикліст рухалися з міста А до міста В тією самою дорогою зі сталими швидкостями та без зупинок.

Завдання після виконання, надішліть вчителю. У відповіді введіть 0.

Задано функції f(x)=1, g(x)=sin x. Завдання 1-3 виконайте на одному рисунку.

1. Побудуйте графік функції f.

2. Побудуйте графік функції g на проміжку

3. Позначте на рисунку точки, що є спільними для обох побудованих графіків функцій і запишіть їх координати.

4. Знайдіть множину всіх коренів рівняння f(x)=g(x).

Завдання після виконання, надішліть вчителю. У відповіді введіть 0.

У правильній чотирикутній піраміді SABCD з основою ABCD бічне ребро утворює з площиною основи кут β. Довжина бічного ребра дорівнює 12.

1. Зобразіть на рисунку правильну чотирикутну піраміду SABCD та позначте кут β між бічним ребром SA та площиною основи піраміди.

2. Визначте довжину висоти піраміди.

3. Знайдіть об’єм піраміди SABCD.